科学猜想（英文scientific conjecture）通常是利用观察、类比、分析、归纳等方法提出的，或者是在灵感和直觉中闪现出来的。科学猜想具有一定的科学性和很大程度的假定性，这种假定性命题是否正确，尚需通过验证和论证。

周氏猜测（图片来源于网络）

众所周知，科学猜想(或称科学猜测、科学预言、科学假设、科学问题等)是科学探究的前提，没有科学猜想的提出，科学探究就成为无源之水、无本之木，就无所谓科学探究。科学猜想是科学探究方法的重要特征，这是继科学问题提出之后，依据已有的科学理论、客观事实和相关资料，对探究的科学问题所做出的一种或几种可能的猜想、设想、推测和判断。

科学猜想通常由前提和结论两部分组成；它以已有的部分事实和正确的科学知识（公理、定理、公式等）为前提，以在前提的基础上作出的假定性的判断为结论。科学猜想可分为存在型猜想、状态型猜想、关系型猜想、方法型猜想等。

而梅森素数是由梅森数（常记作Mp=2^P-1）而来；它是以17世纪法国数学家马林·梅森命名的一种特殊素数。其实，人们对这种素数的探究已有2000多年的历史；在“手算笔录年代”，人们历尽艰辛，一共才找到12个梅森素数。

电子计算机的诞生，尤其是分布式计算（DC）的出现，人们已发现39个梅森素数。其中第51个梅森素数是2^82589933-1（即2的82589933次方减1），它有24862048位数，也是目前人类已知的最大素数。如果用普通字号将这个巨数打印下来，它的长度将超过100公里！

梅森素数探究是当今科学的一个重要研究领域。由于梅森素数具有重要的理论意义和实用价值，全球目前有200多个国家和地区27万人参加了一个名为“互联网梅森素数大搜索”(GIMPS)的国际合作项目，并动用了超过274多万核的中央处理器（CPU）来寻找新的梅森素数。因此，仅从人力、物力方面来说，对梅森素数的探究在数学史上前所未有，在科学史上也极为罕见。

人们在寻找梅森素数的同时，对这一素数的分布规律也做了探究。例如法国、英国、德国、美国、印度的数学家都尝试过这方面的研究，并以近似表达式给出了猜想；其结果均与实际情况有一定的差距，难以尽如人意。一直以来，许多数学家都以为梅森素数的分布是随机的。

然而，中国数学家和语言学家周海中却认为梅森素数的分布有规律可循。在好奇心和想像力的驱动下，他经过长期而艰辛的研究，并根据已知的该素数及其排列，巧妙地运用联系观察法和不完全归纳法，在1992年出版的《中山大学学报》（自然科学版）上正式提出了这一震惊数学界的猜想。后来，这一重大的科研成果被国际上命名为“周氏猜测”。

周氏猜测的基本内容为：当2^(2^N)<P<2^(2^(N+1))时，Mp有2^（N+1）-1个是素数。周海中并据此做出推论：当P<2^(2^(N+1))时，Mp有2^(N+2)-N-2个是素数（注：P为素数；N为自然数，即0、1、2、3、4等等；Mp为梅森数）。

美籍挪威数论大师、菲尔茨奖和沃尔夫奖得主阿特勒·塞尔伯格认为：周氏猜测具有创新性，开创了富于启发性的新方法；其创新性还表现在揭示新的规律上。法籍华人数学家李明达在著名的《科学美国人》（中文版）中指出：周氏猜测是梅森素数研究中的一项重大突破。由中国数学家、中科院院士张景中主编的《30年科技成就100例》一书也指出：周氏猜测不仅是一项重大突破，而且具有数学之美。

英国科学家艾萨克·牛顿说过：“没有大胆的猜测，就作不出伟大的发现。”而犹太裔科学家阿尔伯特·爱因斯坦也说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧问题。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度看旧问题，却需要创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。”

周氏猜测的表达式貌似简单，但破解(证明或证否)它的难度却很大。困扰数学界的这一猜测已有30多年历史；不过就目前研究文献来看，许多数学家和数学爱好者都尝试过破解它，虽然绞尽脑汁，但仍一无所获。

然而，德国数学家戴维·希尔伯特曾经满怀信心地宣称“我们必须知道，我们必将知道。”这句名言代表了人类的一种自信。我们坚信：随着数学方法和计算工具的改进，在不久的将来周氏猜测一定会被破解。

由上可知，周氏猜测是科学进步的表现之一，更是科学猜想的魅力所在。

文/萧萍（作者单位：中国科学技术大学数学科学学院）